0.13/0.13 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.13/0.14 % Command : do_cvc5 %s %d 0.13/0.35 % Computer : n005.cluster.edu 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.13/0.36 % CPULimit : 1200 0.13/0.36 % WCLimit : 120 0.13/0.36 % DateTime : Tue Jul 13 15:43:18 EDT 2021 0.13/0.36 % CPUTime : 0.21/0.52 %----THF division 0.21/0.53 ------- cvc5-thf casc 28 : /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p at 120... 0.21/0.53 --- Run --ho-elim --full-saturate-quant at 10... 10.37/10.63 --- Run --ho-elim --no-e-matching --full-saturate-quant at 10... 20.45/20.70 --- Run --ho-elim --no-e-matching --fs-sum --full-saturate-quant at 10... 30.53/30.78 --- Run --ho-elim --finite-model-find --uf-ss=no-minimal at 5... 35.65/35.83 --- Run --no-ho-matching --finite-model-find --uf-ss=no-minimal at 5... 36.01/36.19 --- Run --no-ho-matching --full-saturate-quant --fs-interleave --ho-elim-store-ax at 10... 36.03/36.66 % SZS status Theorem for theBenchmark 36.03/36.68 % SZS output start Proof for theBenchmark 36.03/36.68 (proof 36.03/36.68 (let ((_let_1 (= inj_on_c_a (lambda ((F3 (-> c a)) (A5 set_c)) (forall ((X2 c)) (=> ((member_c X2) A5) (forall ((Y c)) (=> ((member_c Y) A5) (=> (= (F3 X2) (F3 Y)) (= X2 Y)))))))))) (let ((_let_2 (forall ((F (-> a b)) (G (-> c a)) (H (-> c a))) (let ((_let_1 (comp_a_b_c F))) (=> (= (_let_1 G) (_let_1 H)) (=> ((inj_on_a_b F) ((sup_sup_set_a ((image_c_a G) top_top_set_c)) ((image_c_a H) top_top_set_c))) (= G H))))))) (let ((_let_3 (= comp_a_b_c (lambda ((F3 (-> a b)) (G2 (-> c a)) (X2 c)) (F3 (G2 X2)))))) (let ((_let_4 (= inj_on_a_c (lambda ((F3 (-> a c)) (A5 set_a)) (forall ((X2 a)) (=> ((member_a X2) A5) (forall ((Y a)) (=> ((member_a Y) A5) (=> (= (F3 X2) (F3 Y)) (= X2 Y)))))))))) (let ((_let_5 (= inj_on_a_a (lambda ((F3 (-> a a)) (A5 set_a)) (forall ((X2 a)) (=> ((member_a X2) A5) (forall ((Y a)) (=> ((member_a Y) A5) (=> (= (F3 X2) (F3 Y)) (= X2 Y)))))))))) (let ((_let_6 (comp_a_b_c f))) (let ((_let_7 (= (_let_6 g) (_let_6 h)))) (let ((_let_8 (= inj_on_b_b (lambda ((F3 (-> b b)) (A5 set_b)) (forall ((X2 b)) (=> ((member_b X2) A5) (forall ((Y b)) (=> ((member_b Y) A5) (=> (= (F3 X2) (F3 Y)) (= X2 Y)))))))))) (let ((_let_9 (= comp_b_b_a (lambda ((F3 (-> b b)) (G2 (-> a b)) (X2 a)) (F3 (G2 X2)))))) (let ((_let_10 (= inj_on_c_b (lambda ((F3 (-> c b)) (A5 set_c)) (forall ((X2 c)) (=> ((member_c X2) A5) (forall ((Y c)) (=> ((member_c Y) A5) (=> (= (F3 X2) (F3 Y)) (= X2 Y)))))))))) (let ((_let_11 (= g h))) (let ((_let_12 (not _let_11))) (let ((_let_13 (= inj_on_a_b (lambda ((F3 (-> a b)) (A5 set_a)) (forall ((X2 a)) (=> ((member_a X2) A5) (forall ((Y a)) (=> ((member_a Y) A5) (=> (= (F3 X2) (F3 Y)) (= X2 Y)))))))))) (let ((_let_14 ((inj_on_a_b f) ((sup_sup_set_a ((image_c_a g) top_top_set_c)) ((image_c_a h) top_top_set_c))))) (let ((_let_15 (= comp_c_b_a (lambda ((F3 (-> c b)) (G2 (-> a c)) (X2 a)) (F3 (G2 X2)))))) (let ((_let_16 (= comp_a_b_a (lambda ((F3 (-> a b)) (G2 (-> a a)) (X2 a)) (F3 (G2 X2)))))) (let ((_let_17 (forall ((G (-> b b)) (F (-> a b)) (V (-> c a))) (= ((comp_b_b_c G) ((comp_a_b_c F) V)) ((comp_a_b_c ((comp_b_b_a G) F)) V))))) (let ((_let_18 (= ll_30 ll_31))) (let ((_let_19 (ll_96 f h k_162))) (let ((_let_20 (ll_97 f g k_162))) (let ((_let_21 (= _let_20 _let_19))) (let ((_let_22 (h k_162))) (let ((_let_23 (f _let_22))) (let ((_let_24 (= _let_19 _let_23))) (let ((_let_25 (g k_162))) (let ((_let_26 (f _let_25))) (let ((_let_27 (= _let_20 _let_26))) (let ((_let_28 (ll_30 k_162))) (let ((_let_29 (= _let_28 _let_23))) (let ((_let_30 (ll_31 k_162))) (let ((_let_31 (= _let_30 _let_26))) (let ((_let_32 (ASSUME |:args| (_let_16)))) (let ((_let_33 (ASSUME |:args| (_let_15)))) (let ((_let_34 (EQ_RESOLVE (ASSUME |:args| (_let_13)) (MACRO_SR_EQ_INTRO |:args| (_let_13 7 12))))) (let ((_let_35 (EQ_RESOLVE (ASSUME |:args| (_let_10)) (MACRO_SR_EQ_INTRO |:args| (_let_10 7 12))))) (let ((_let_36 (ASSUME |:args| (_let_9)))) (let ((_let_37 (EQ_RESOLVE (ASSUME |:args| (_let_8)) (MACRO_SR_EQ_INTRO |:args| (_let_8 7 12))))) (let ((_let_38 (EQ_RESOLVE (ASSUME |:args| (_let_5)) (MACRO_SR_EQ_INTRO |:args| (_let_5 7 12))))) (let ((_let_39 (EQ_RESOLVE (ASSUME |:args| (_let_4)) (MACRO_SR_EQ_INTRO |:args| (_let_4 7 12))))) (let ((_let_40 (ASSUME |:args| (_let_3)))) (let ((_let_41 (EQ_RESOLVE (ASSUME |:args| (_let_1)) (MACRO_SR_EQ_INTRO |:args| (_let_1 7 12))))) (let ((_let_42 (EQ_RESOLVE (ASSUME |:args| (_let_7)) (TRANS (MACRO_SR_EQ_INTRO _let_41 _let_40 _let_39 _let_38 _let_37 _let_36 _let_35 _let_34 _let_33 _let_32 |:args| (_let_7 7 12)) (PREPROCESS |:args| ((= (= (lambda ((BOUND_VARIABLE_23231 c)) (f (g BOUND_VARIABLE_23231))) (lambda ((BOUND_VARIABLE_23237 c)) (f (h BOUND_VARIABLE_23237)))) _let_18))))))) (let ((_let_43 (= ((ll_97 f) g) ((ll_96 f) h)))) (let ((_let_44 (not _let_21))) (let ((_let_45 (forall ((BOUND_VARIABLE_14734 a) (BOUND_VARIABLE_14735 a)) (let ((_let_1 ((sup_sup_set_a ((image_c_a g) top_top_set_c)) ((image_c_a h) top_top_set_c)))) (or (not ((member_a BOUND_VARIABLE_14734) _let_1)) (not ((member_a BOUND_VARIABLE_14735) _let_1)) (not (= (f BOUND_VARIABLE_14734) (f BOUND_VARIABLE_14735))) (= BOUND_VARIABLE_14734 BOUND_VARIABLE_14735)))))) (let ((_let_46 (not _let_45))) (let ((_let_47 (not _let_43))) (let ((_let_48 (or _let_47 _let_46 _let_11))) (let ((_let_49 (forall ((F (-> a b)) (G (-> c a)) (H (-> c a))) (or (not (= ((ll_96 F) H) ((ll_97 F) G))) (not (forall ((BOUND_VARIABLE_14734 a) (BOUND_VARIABLE_14735 a)) (let ((_let_1 ((sup_sup_set_a ((image_c_a G) top_top_set_c)) ((image_c_a H) top_top_set_c)))) (or (not ((member_a BOUND_VARIABLE_14734) _let_1)) (not ((member_a BOUND_VARIABLE_14735) _let_1)) (not (= (F BOUND_VARIABLE_14734) (F BOUND_VARIABLE_14735))) (= BOUND_VARIABLE_14734 BOUND_VARIABLE_14735))))) (= G H))))) (let ((_let_50 (EQ_RESOLVE (ASSUME |:args| (_let_2)) (TRANS (MACRO_SR_EQ_INTRO |:args| (_let_2 7 12)) (MACRO_SR_EQ_INTRO _let_41 _let_40 _let_39 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(forall ((v (-> set_a_c Bool))) (not (forall ((ii set_a_c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_56 (forall ((u (-> (-> c c) c c)) (e (-> c c)) (i (-> c c))) (not (forall ((v (-> (-> c c) c c))) (not (forall ((ii (-> c c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_57 (forall ((u (-> (-> b a) (-> a b) a a)) (e (-> (-> a b) a a)) (i (-> b a))) (not (forall ((v (-> (-> b a) (-> a b) a a))) (not (forall ((ii (-> b a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_58 (forall ((u (-> (-> b b) (-> b b) b b)) (e (-> (-> b b) b b)) (i (-> b b))) (not (forall ((v (-> (-> b b) (-> b b) b b))) (not (forall ((ii (-> b b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_59 (forall ((u (-> (-> b b) (-> a b) (-> a a) a b)) (e (-> (-> a b) (-> a a) a b)) (i (-> b b))) (not (forall ((v (-> (-> b b) (-> a b) (-> a a) a b))) (not (forall ((ii (-> b b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_60 (forall ((u (-> set_c_a set_c_a set_c_a)) (e (-> set_c_a set_c_a)) (i set_c_a)) (not (forall ((v (-> set_c_a set_c_a set_c_a))) (not (forall ((ii set_c_a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_61 (forall ((u (-> set_c_a set_c_a)) (e set_c_a) (i set_c_a)) (not (forall ((v (-> set_c_a set_c_a))) (not (forall ((ii set_c_a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_62 (forall ((u (-> set_a set_b)) (e set_b) (i set_a)) (not (forall ((v (-> set_a set_b))) (not (forall ((ii set_a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_63 (forall ((u (-> (-> a b) (-> a a) (-> c a) c b)) (e (-> (-> a a) (-> c a) c b)) (i (-> a b))) (not (forall ((v (-> (-> a b) (-> a a) (-> c a) c b))) (not (forall ((ii (-> a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_64 (forall ((u (-> (-> a Bool) set_a)) (e set_a) (i (-> a Bool))) (not (forall ((v (-> (-> a Bool) set_a))) (not (forall ((ii (-> a Bool))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_65 (forall ((u (-> a Bool)) (e Bool) (i a)) (not (forall 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c)) (i (-> a c))) (not (forall ((v (-> (-> a c) a c))) (not (forall ((ii (-> a c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_71 (forall ((u (-> (-> (-> c a) c a) set_c_a Bool)) (e (-> set_c_a Bool)) (i (-> (-> c a) c a))) (not (forall ((v (-> (-> (-> c a) c a) set_c_a Bool))) (not (forall ((ii (-> (-> c a) c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_72 (forall ((u (-> (-> (-> c a) c c) set_c_a Bool)) (e (-> set_c_a Bool)) (i (-> (-> c a) c c))) (not (forall ((v (-> (-> (-> c a) c c) set_c_a Bool))) (not (forall ((ii (-> (-> c a) c c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_73 (forall ((u (-> (-> c a) c)) (e c) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) c))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_74 (forall ((u (-> (-> c c) (-> c c) c c)) (e (-> (-> c c) c c)) (i (-> c c))) (not (forall ((v (-> (-> c c) (-> c c) c c))) (not (forall ((ii (-> c c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_75 (forall ((u (-> (-> a c) (-> c a) c c)) (e (-> (-> c a) c c)) (i (-> a c))) (not (forall ((v (-> (-> a c) (-> c a) c c))) (not (forall ((ii (-> a c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_76 (forall ((u (-> set_a_b Bool)) (e Bool) (i set_a_b)) (not (forall ((v (-> set_a_b Bool))) (not (forall ((ii set_a_b)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_77 (forall ((u (-> (-> c a) c c)) (e (-> c c)) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) c c))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_78 (forall ((u (-> (-> b a) set_b set_a)) (e (-> set_b set_a)) (i (-> b a))) (not (forall ((v (-> (-> b a) set_b set_a))) (not (forall ((ii (-> b a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_79 (forall ((u (-> (-> c a) (-> a c) a b)) (e (-> (-> a c) a b)) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) (-> a c) a b))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_80 (forall ((u 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(forall ((u (-> set_b set_c)) (e set_c) (i set_b)) (not (forall ((v (-> set_b set_c))) (not (forall ((ii set_b)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_86 (forall ((u (-> (-> (-> c a) a) set_c_a Bool)) (e (-> set_c_a Bool)) (i (-> (-> c a) a))) (not (forall ((v (-> (-> (-> c a) a) set_c_a Bool))) (not (forall ((ii (-> (-> c a) a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_87 (forall ((u (-> (-> a c) (-> a a) a b)) (e (-> (-> a a) a b)) (i (-> a c))) (not (forall ((v (-> (-> a c) (-> a a) a b))) (not (forall ((ii (-> a c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_88 (forall ((u (-> (-> (-> c a) a) set_c_a set_a)) (e (-> set_c_a set_a)) (i (-> (-> c a) a))) (not (forall ((v (-> (-> (-> c a) a) set_c_a set_a))) (not (forall ((ii (-> (-> c a) a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_89 (forall ((u (-> set_c_a set_a)) (e set_a) (i set_c_a)) (not (forall ((v (-> set_c_a set_a))) (not (forall ((ii set_c_a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_90 (forall ((u (-> (-> c c) (-> a c) a c)) (e (-> (-> a c) a c)) (i (-> c c))) (not (forall ((v (-> (-> c c) (-> a c) a c))) (not (forall ((ii (-> c c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_91 (forall ((u (-> (-> c a) a)) (e a) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) a))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_92 (forall ((u (-> (-> c c a) set_c set_c_a)) (e (-> set_c set_c_a)) (i (-> c c a))) (not (forall ((v (-> (-> c c a) set_c set_c_a))) (not (forall ((ii (-> c c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_93 (forall ((u (-> set_b set_b set_b)) (e (-> set_b set_b)) (i set_b)) (not (forall ((v (-> set_b set_b set_b))) (not (forall ((ii set_b)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_94 (forall ((u (-> (-> a c) set_a set_c)) (e (-> set_a set_c)) (i (-> a c))) (not (forall ((v (-> (-> a c) set_a set_c))) (not (forall ((ii (-> a c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_95 (forall ((u (-> set_a set_c)) (e set_c) (i set_a)) (not (forall ((v (-> set_a set_c))) (not (forall ((ii set_a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_96 (forall ((u (-> (-> a b) (-> c a) (-> c c) c b)) (e (-> (-> c a) (-> c c) c b)) (i (-> a b))) (not (forall ((v (-> (-> a b) (-> c a) (-> c c) c b))) (not (forall ((ii (-> a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_97 (forall ((u (-> (-> a b) (-> c a) (-> a c) a b)) (e (-> (-> c a) (-> a c) a b)) (i (-> a b))) (not (forall ((v (-> (-> a b) (-> c a) (-> a c) a b))) (not (forall ((ii (-> a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_98 (forall ((u (-> set_c set_c_a)) (e set_c_a) (i set_c)) (not (forall ((v (-> set_c set_c_a))) (not (forall ((ii set_c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_99 (forall ((u (-> set_c_a Bool)) (e Bool) (i set_c_a)) (not (forall ((v (-> set_c_a Bool))) (not (forall ((ii set_c_a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_100 (forall ((u (-> (-> b b) (-> c b) (-> a c) a b)) (e (-> (-> c b) (-> a c) a b)) (i (-> b b))) (not (forall ((v (-> (-> b b) (-> c b) (-> a c) a b))) (not (forall ((ii (-> b b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_101 (forall ((u (-> (-> b c) set_b Bool)) (e (-> set_b Bool)) (i (-> b c))) (not (forall ((v (-> (-> b c) set_b Bool))) (not (forall ((ii (-> b c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_102 (forall ((u (-> (-> b c) b a)) (e (-> b a)) (i (-> b c))) (not (forall ((v (-> (-> b c) b a))) (not (forall ((ii (-> b c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_103 (forall ((u (-> (-> c b) (-> b c) (-> a b) a b)) (e (-> (-> b c) (-> a b) a b)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) (-> b c) (-> a b) a b))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_104 (forall ((u (-> (-> b a) set_b Bool)) (e (-> set_b Bool)) (i (-> b a))) (not (forall ((v (-> (-> b a) set_b Bool))) (not (forall ((ii (-> b a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_105 (forall ((u (-> (-> c a) (-> b c) b a)) (e (-> (-> b c) b a)) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) (-> b c) b a))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_106 (forall ((u (-> (-> b b) b b)) (e (-> b b)) (i (-> b b))) (not (forall ((v (-> (-> b b) b b))) (not (forall ((ii (-> b b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_107 (forall ((u (-> (-> c b) (-> b c) b b)) (e (-> (-> b c) b b)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) (-> b c) b b))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_108 (forall ((u (-> (-> c c) set_c Bool)) (e (-> set_c Bool)) (i (-> c c))) (not (forall ((v (-> (-> c c) set_c Bool))) (not (forall ((ii (-> c c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_109 (forall ((u (-> (-> a b) (-> b a) (-> a b) a b)) (e (-> (-> b a) (-> a b) a b)) (i (-> a b))) (not (forall ((v (-> (-> a b) (-> b a) (-> a b) a b))) (not (forall ((ii (-> a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_110 (forall ((u (-> (-> a a) set_a set_a)) (e (-> set_a set_a)) (i (-> a a))) (not (forall ((v (-> (-> a a) set_a set_a))) (not (forall ((ii (-> a a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_111 (forall ((u (-> (-> a b) (-> a a) a b)) (e (-> (-> a a) a b)) (i (-> a b))) (not (forall ((v (-> (-> a b) (-> a a) a b))) (not (forall ((ii (-> a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_112 (forall ((u (-> (-> a a) a b)) (e (-> a b)) (i (-> a a))) (not (forall ((v (-> (-> a a) a b))) (not (forall ((ii (-> a a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_113 (forall ((u (-> (-> b a) (-> c b) c a)) (e (-> (-> c b) c a)) (i (-> b a))) (not (forall ((v (-> (-> b a) (-> c b) c a))) (not (forall ((ii (-> b a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_114 (forall ((u (-> (-> c a) (-> c c) c b)) (e (-> (-> c c) c b)) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) (-> c c) c b))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_115 (forall ((u (-> b c)) (e c) (i b)) (not (forall ((v (-> b c))) (not (forall ((ii b)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_116 (forall ((u (-> (-> c b) (-> c c) c b)) (e (-> (-> c c) c b)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) (-> c c) c b))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_117 (forall ((u (-> (-> c b) c a)) (e (-> c a)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) c a))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_118 (forall ((u (-> c set_c Bool)) (e (-> set_c Bool)) (i c)) (not (forall ((v (-> c set_c Bool))) (not (forall ((ii c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_119 (forall ((u (-> (-> a c) (-> a a) a c)) (e (-> (-> a a) a c)) (i (-> a c))) (not (forall ((v (-> (-> a c) (-> a a) a c))) (not (forall ((ii (-> a c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_120 (forall ((u (-> (-> c a) c a)) (e (-> c a)) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) c a))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_121 (forall ((u (-> c a)) (e a) (i c)) (not (forall ((v (-> c a))) (not (forall ((ii c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_122 (forall ((u (-> (-> c a) (-> a c) a a)) (e (-> (-> a c) a a)) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) (-> a c) a a))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_123 (forall ((u (-> set_a set_a set_a)) (e (-> set_a set_a)) (i set_a)) (not (forall ((v (-> set_a set_a set_a))) (not (forall ((ii set_a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_124 (forall ((u (-> (-> a c) (-> c a) c b)) (e (-> (-> c a) c b)) (i (-> a c))) (not (forall ((v (-> (-> a c) (-> c a) c b))) (not (forall ((ii (-> a c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_125 (forall ((u (-> set_c set_b)) (e set_b) (i set_c)) (not (forall ((v (-> set_c set_b))) (not (forall ((ii set_c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_126 (forall ((u (-> b b)) (e b) (i b)) (not (forall ((v (-> b b))) (not (forall ((ii b)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_127 (forall ((u (-> c b)) (e b) (i c)) (not (forall ((v (-> c b))) (not (forall ((ii c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_128 (forall ((u (-> (-> b c) (-> a b) a c)) (e (-> (-> a b) a c)) (i (-> b c))) (not (forall ((v (-> (-> b c) (-> a b) a c))) (not (forall ((ii (-> b c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_129 (forall ((u (-> (-> a c) a a)) (e (-> a a)) (i (-> a c))) (not (forall ((v (-> (-> a c) a a))) (not (forall ((ii (-> a c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_130 (forall ((u (-> (-> a a) a c)) (e (-> a c)) (i (-> a a))) (not (forall ((v (-> (-> a a) a c))) (not (forall ((ii (-> a a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_131 (forall ((u (-> (-> c b) c b)) (e (-> c b)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) c b))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_132 (forall ((u (-> set_a Bool)) (e Bool) (i set_a)) (not (forall ((v (-> set_a Bool))) (not (forall ((ii set_a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_133 (forall ((u (-> set_c set_a)) (e set_a) (i set_c)) (not (forall ((v (-> set_c set_a))) (not (forall ((ii set_c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_134 (forall ((u (-> (-> b b) (-> c b) c b)) (e (-> (-> c b) c b)) (i (-> b b))) (not (forall ((v (-> (-> b b) (-> c b) c b))) (not (forall ((ii (-> b b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_135 (forall ((u (-> (-> c a) set_c_a Bool)) (e (-> set_c_a Bool)) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) set_c_a Bool))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_136 (forall ((u (-> a b)) (e b) (i a)) (not (forall ((v (-> a b))) (not (forall ((ii a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_137 (forall ((u (-> (-> c b) (-> c c) (-> a c) a b)) (e (-> (-> c c) (-> a c) a b)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) (-> c c) (-> a c) a b))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_138 (forall ((u (-> (-> c a) c b)) (e (-> c b)) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) c b))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_139 (forall ((u (-> (-> b c) b b)) (e (-> b b)) (i (-> b c))) (not (forall ((v (-> (-> b c) b b))) (not (forall ((ii (-> b c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_140 (forall ((u (-> (-> a c) a b)) (e (-> a b)) (i (-> a c))) (not (forall ((v (-> (-> a c) a b))) (not (forall ((ii (-> a c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_141 (forall ((u (-> (-> a a) (-> a a) a a)) (e (-> (-> a a) a a)) (i (-> a a))) (not (forall ((v (-> (-> a a) (-> a a) a a))) (not (forall ((ii (-> a a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_142 (forall ((u (-> (-> b c) (-> a b) a b)) (e (-> (-> a b) a b)) (i (-> b c))) (not (forall ((v (-> (-> b c) (-> a b) a b))) (not (forall ((ii (-> b c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_143 (forall ((u (-> a c)) (e c) (i a)) (not (forall ((v (-> a c))) (not (forall ((ii a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_144 (forall ((u (-> (-> c b) c c)) (e (-> c c)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) c c))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_145 (forall ((u (-> a set_a Bool)) (e (-> set_a Bool)) (i a)) (not (forall ((v (-> a set_a Bool))) (not (forall ((ii a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_146 (forall ((u (-> set_c set_c)) (e set_c) (i set_c)) (not (forall ((v (-> set_c set_c))) (not (forall ((ii set_c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_147 (forall ((u (-> set_c Bool)) (e Bool) (i set_c)) (not (forall ((v (-> set_c Bool))) (not (forall ((ii set_c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_148 (forall ((u (-> (-> a b) a c)) (e (-> a c)) (i (-> a b))) (not (forall ((v (-> (-> a b) a c))) (not (forall ((ii (-> a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_149 (forall ((u (-> (-> a b) a b)) (e (-> a b)) (i (-> a b))) (not (forall ((v (-> (-> a b) a b))) (not (forall ((ii (-> a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_150 (forall ((u (-> c c)) (e c) (i c)) (not (forall ((v (-> c c))) (not (forall ((ii c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_151 (forall ((u (-> set_c set_c set_c)) (e (-> set_c set_c)) (i set_c)) (not (forall ((v (-> set_c set_c set_c))) (not (forall ((ii set_c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_152 (forall ((u (-> set_a a Bool)) (e (-> a Bool)) (i set_a)) (not (forall ((v (-> set_a a Bool))) (not (forall ((ii set_a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_153 (forall ((u (-> set_a set_a)) (e set_a) (i set_a)) (not (forall ((v (-> set_a set_a))) (not (forall ((ii set_a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_154 (forall ((u (-> (-> c b) (-> a c) a b)) (e (-> (-> a c) a b)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) (-> a c) a b))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_155 (forall ((u (-> (-> (-> c a) c b) set_c_a Bool)) (e (-> set_c_a Bool)) (i (-> (-> c a) c b))) (not (forall ((v (-> (-> (-> c a) c b) set_c_a Bool))) (not (forall ((ii (-> (-> c a) c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_156 (forall ((u (-> (-> c c) c a)) (e (-> c a)) (i (-> c c))) (not (forall ((v (-> (-> c c) c a))) (not (forall ((ii (-> c c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_157 (forall ((u (-> (-> (-> a b) a b) set_a_b Bool)) (e (-> set_a_b Bool)) (i (-> (-> a b) a b))) (not (forall ((v (-> (-> (-> a b) a b) set_a_b Bool))) (not (forall ((ii (-> (-> a b) a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_158 (forall ((u (-> (-> b b) set_b set_b)) (e (-> set_b set_b)) (i (-> b b))) (not (forall ((v (-> (-> b b) set_b set_b))) (not (forall ((ii (-> b b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_159 (forall ((u (-> (-> c a) (-> c c) c a)) (e (-> (-> c c) c a)) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) (-> c c) c a))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_160 (forall ((u (-> b a)) (e a) (i b)) (not (forall ((v (-> b a))) (not (forall ((ii b)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_161 (forall ((u (-> (-> c c) c b)) (e (-> c b)) (i (-> c c))) (not (forall ((v (-> (-> c c) c b))) (not (forall ((ii (-> c c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_162 (forall ((u (-> a a)) (e a) (i a)) (not (forall ((v (-> a a))) (not (forall ((ii a)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_163 (forall ((u (-> (-> c a) set_c set_a)) (e (-> set_c set_a)) (i (-> c a))) (not (forall ((v (-> (-> c a) set_c set_a))) (not (forall ((ii (-> c a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_164 (forall ((u (-> c c a)) (e (-> c a)) (i c)) (not (forall ((v (-> c c a))) (not (forall ((ii c)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_165 (forall ((u (-> (-> a b) a a)) (e (-> a a)) (i (-> a b))) (not (forall ((v (-> (-> a b) a a))) (not (forall ((ii (-> a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_166 (forall ((u (-> (-> c b) (-> a c) (-> c a) c b)) (e (-> (-> a c) (-> c a) c b)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) (-> a c) (-> c a) c b))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_167 (forall ((u (-> b set_b Bool)) (e (-> set_b Bool)) (i b)) (not (forall ((v (-> b set_b Bool))) (not (forall ((ii b)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_168 (forall ((u (-> (-> a b) (-> b a) b b)) (e (-> (-> b a) b b)) (i (-> a b))) (not (forall ((v (-> (-> a b) (-> b a) b b))) (not (forall ((ii (-> a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_169 (forall ((u (-> (-> (-> a c) a b) set_a_c Bool)) (e (-> set_a_c Bool)) (i (-> (-> a c) a b))) (not (forall ((v (-> (-> (-> a c) a b) set_a_c Bool))) (not (forall ((ii (-> (-> a c) a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_170 (forall ((u (-> set_b Bool)) (e Bool) (i set_b)) (not (forall ((v (-> set_b Bool))) (not (forall ((ii set_b)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_171 (forall ((u (-> (-> a b) (-> c a) c b)) (e (-> (-> c a) c b)) (i (-> a b))) (not (forall ((v (-> (-> a b) (-> c a) c b))) (not (forall ((ii (-> a b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_172 (forall ((u (-> (-> b b) (-> a b) (-> c a) c b)) (e (-> (-> a b) (-> c a) c b)) (i (-> b b))) (not (forall ((v (-> (-> b b) (-> a b) (-> c a) c b))) (not (forall ((ii (-> b b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_173 (forall ((u (-> (-> c b) (-> a c) (-> a a) a b)) (e (-> (-> a c) (-> a a) a b)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) (-> a c) (-> a a) a b))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_174 (forall ((u (-> (-> b b) (-> a b) a b)) (e (-> (-> a b) a b)) (i (-> b b))) (not (forall ((v (-> (-> b b) (-> a b) a b))) (not (forall ((ii (-> b b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_175 (forall ((u (-> (-> b a) b b)) (e (-> b b)) (i (-> b a))) (not (forall ((v (-> (-> b a) b b))) (not (forall ((ii (-> b a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_176 (forall ((u (-> (-> c b) set_c set_b)) (e (-> set_c set_b)) (i (-> c b))) (not (forall ((v (-> (-> c b) set_c set_b))) (not (forall ((ii (-> c b))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_177 (forall ((u (-> (-> b a) (-> a b) a b)) (e (-> (-> a b) a b)) (i (-> b a))) (not (forall ((v (-> (-> b a) (-> a b) a b))) (not (forall ((ii (-> b a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_178 (forall ((u (-> (-> a a) (-> c a) c a)) (e (-> (-> c a) c a)) (i (-> a a))) (not (forall ((v (-> (-> a a) (-> c a) c a))) (not (forall ((ii (-> a a))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_179 (forall ((u (-> (-> c c) set_c set_c)) (e (-> set_c set_c)) (i (-> c c))) (not (forall ((v (-> (-> c c) set_c set_c))) (not (forall ((ii (-> c c))) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_180 (forall ((u (-> set_b set_b)) (e set_b) (i set_b)) (not (forall ((v (-> set_b set_b))) (not (forall ((ii set_b)) (= (v ii) (ite (= i ii) e (u ii)))))))))) (let ((_let_181 (forall ((BOUND_VARIABLE_29098 set_a) (BOUND_VARIABLE_29099 a)) (= (ll_154 BOUND_VARIABLE_29098 BOUND_VARIABLE_29099) ((member_a BOUND_VARIABLE_29099) BOUND_VARIABLE_29098))))) (let ((_let_182 (forall ((BOUND_VARIABLE_29089 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_29090 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_29091 c)) (= (BOUND_VARIABLE_29089 (BOUND_VARIABLE_29090 BOUND_VARIABLE_29091)) (ll_153 BOUND_VARIABLE_29089 BOUND_VARIABLE_29090 BOUND_VARIABLE_29091))))) (let ((_let_183 (forall ((BOUND_VARIABLE_29077 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_29078 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_29079 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_29080 a)) (= (BOUND_VARIABLE_29077 (((comp_a_a_a BOUND_VARIABLE_29078) BOUND_VARIABLE_29079) BOUND_VARIABLE_29080)) (ll_152 BOUND_VARIABLE_29077 BOUND_VARIABLE_29078 BOUND_VARIABLE_29079 BOUND_VARIABLE_29080))))) (let ((_let_184 (forall ((BOUND_VARIABLE_29066 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_29067 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_29068 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_29069 a)) (= (BOUND_VARIABLE_29066 (BOUND_VARIABLE_29067 (BOUND_VARIABLE_29068 BOUND_VARIABLE_29069))) (ll_151 BOUND_VARIABLE_29066 BOUND_VARIABLE_29067 BOUND_VARIABLE_29068 BOUND_VARIABLE_29069))))) (let ((_let_185 (forall ((BOUND_VARIABLE_29055 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_29056 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_29057 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_29058 a)) (= (BOUND_VARIABLE_29055 (BOUND_VARIABLE_29056 (BOUND_VARIABLE_29057 BOUND_VARIABLE_29058))) (ll_150 BOUND_VARIABLE_29055 BOUND_VARIABLE_29056 BOUND_VARIABLE_29057 BOUND_VARIABLE_29058))))) (let ((_let_186 (forall ((BOUND_VARIABLE_29044 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_29045 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_29046 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_29047 a)) (= (BOUND_VARIABLE_29044 (BOUND_VARIABLE_29045 (BOUND_VARIABLE_29046 BOUND_VARIABLE_29047))) (ll_149 BOUND_VARIABLE_29044 BOUND_VARIABLE_29045 BOUND_VARIABLE_29046 BOUND_VARIABLE_29047))))) (let ((_let_187 (forall ((BOUND_VARIABLE_29036 set_c) (BOUND_VARIABLE_29037 set_c)) (= ((sup_sup_set_c BOUND_VARIABLE_29037) BOUND_VARIABLE_29036) (ll_148 BOUND_VARIABLE_29036 BOUND_VARIABLE_29037))))) (let ((_let_188 (forall ((BOUND_VARIABLE_29027 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_29028 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_29029 a)) (= (BOUND_VARIABLE_29027 (BOUND_VARIABLE_29028 BOUND_VARIABLE_29029)) (ll_147 BOUND_VARIABLE_29027 BOUND_VARIABLE_29028 BOUND_VARIABLE_29029))))) (let ((_let_189 (forall ((BOUND_VARIABLE_29018 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_29019 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_29020 a)) (= (BOUND_VARIABLE_29018 (BOUND_VARIABLE_29019 BOUND_VARIABLE_29020)) (ll_146 BOUND_VARIABLE_29018 BOUND_VARIABLE_29019 BOUND_VARIABLE_29020))))) (let ((_let_190 (forall ((BOUND_VARIABLE_29009 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_29010 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_29011 a)) (= (BOUND_VARIABLE_29009 (BOUND_VARIABLE_29010 BOUND_VARIABLE_29011)) (ll_145 BOUND_VARIABLE_29009 BOUND_VARIABLE_29010 BOUND_VARIABLE_29011))))) (let ((_let_191 (forall ((BOUND_VARIABLE_29000 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_29001 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_29002 a)) (= (BOUND_VARIABLE_29000 (BOUND_VARIABLE_29001 BOUND_VARIABLE_29002)) (ll_144 BOUND_VARIABLE_29000 BOUND_VARIABLE_29001 BOUND_VARIABLE_29002))))) (let ((_let_192 (forall ((BOUND_VARIABLE_28991 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28992 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28993 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28991 (BOUND_VARIABLE_28992 BOUND_VARIABLE_28993)) (ll_143 BOUND_VARIABLE_28991 BOUND_VARIABLE_28992 BOUND_VARIABLE_28993))))) (let ((_let_193 (forall ((BOUND_VARIABLE_28982 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28983 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28984 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28982 (BOUND_VARIABLE_28983 BOUND_VARIABLE_28984)) (ll_142 BOUND_VARIABLE_28982 BOUND_VARIABLE_28983 BOUND_VARIABLE_28984))))) (let ((_let_194 (forall ((BOUND_VARIABLE_28973 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28974 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28975 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28973 (BOUND_VARIABLE_28974 BOUND_VARIABLE_28975)) (ll_141 BOUND_VARIABLE_28973 BOUND_VARIABLE_28974 BOUND_VARIABLE_28975))))) (let ((_let_195 (forall ((BOUND_VARIABLE_28964 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28965 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28966 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28964 (BOUND_VARIABLE_28965 BOUND_VARIABLE_28966)) (ll_140 BOUND_VARIABLE_28964 BOUND_VARIABLE_28965 BOUND_VARIABLE_28966))))) (let ((_let_196 (forall ((BOUND_VARIABLE_28955 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28956 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28957 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28955 (BOUND_VARIABLE_28956 BOUND_VARIABLE_28957)) (ll_139 BOUND_VARIABLE_28955 BOUND_VARIABLE_28956 BOUND_VARIABLE_28957))))) (let ((_let_197 (forall ((BOUND_VARIABLE_28946 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28947 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28948 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28946 (BOUND_VARIABLE_28947 BOUND_VARIABLE_28948)) (ll_138 BOUND_VARIABLE_28946 BOUND_VARIABLE_28947 BOUND_VARIABLE_28948))))) (let ((_let_198 (forall ((BOUND_VARIABLE_28937 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28938 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28939 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28937 (BOUND_VARIABLE_28938 BOUND_VARIABLE_28939)) (ll_137 BOUND_VARIABLE_28937 BOUND_VARIABLE_28938 BOUND_VARIABLE_28939))))) (let ((_let_199 (forall ((BOUND_VARIABLE_28928 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28929 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28930 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28928 (BOUND_VARIABLE_28929 BOUND_VARIABLE_28930)) (ll_136 BOUND_VARIABLE_28928 BOUND_VARIABLE_28929 BOUND_VARIABLE_28930))))) (let ((_let_200 (forall ((BOUND_VARIABLE_28919 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28920 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28921 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28919 (BOUND_VARIABLE_28920 BOUND_VARIABLE_28921)) (ll_135 BOUND_VARIABLE_28919 BOUND_VARIABLE_28920 BOUND_VARIABLE_28921))))) (let ((_let_201 (forall ((BOUND_VARIABLE_28910 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28911 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28912 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28910 (BOUND_VARIABLE_28911 BOUND_VARIABLE_28912)) (ll_134 BOUND_VARIABLE_28910 BOUND_VARIABLE_28911 BOUND_VARIABLE_28912))))) (let ((_let_202 (forall ((BOUND_VARIABLE_28901 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28902 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28903 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28901 (BOUND_VARIABLE_28902 BOUND_VARIABLE_28903)) (ll_133 BOUND_VARIABLE_28901 BOUND_VARIABLE_28902 BOUND_VARIABLE_28903))))) (let ((_let_203 (forall ((BOUND_VARIABLE_28892 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28893 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28894 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28892 (BOUND_VARIABLE_28893 BOUND_VARIABLE_28894)) (ll_132 BOUND_VARIABLE_28892 BOUND_VARIABLE_28893 BOUND_VARIABLE_28894))))) (let ((_let_204 (forall ((BOUND_VARIABLE_28883 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28884 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28885 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28883 (BOUND_VARIABLE_28884 BOUND_VARIABLE_28885)) (ll_131 BOUND_VARIABLE_28883 BOUND_VARIABLE_28884 BOUND_VARIABLE_28885))))) (let ((_let_205 (forall ((BOUND_VARIABLE_28874 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28875 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28876 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28874 (BOUND_VARIABLE_28875 BOUND_VARIABLE_28876)) (ll_130 BOUND_VARIABLE_28874 BOUND_VARIABLE_28875 BOUND_VARIABLE_28876))))) (let ((_let_206 (forall ((BOUND_VARIABLE_28865 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28866 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28867 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28865 (BOUND_VARIABLE_28866 BOUND_VARIABLE_28867)) (ll_129 BOUND_VARIABLE_28865 BOUND_VARIABLE_28866 BOUND_VARIABLE_28867))))) (let ((_let_207 (forall ((BOUND_VARIABLE_28856 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28857 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28858 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28856 (BOUND_VARIABLE_28857 BOUND_VARIABLE_28858)) (ll_128 BOUND_VARIABLE_28856 BOUND_VARIABLE_28857 BOUND_VARIABLE_28858))))) (let ((_let_208 (forall ((BOUND_VARIABLE_28847 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28848 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28849 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28847 (BOUND_VARIABLE_28848 BOUND_VARIABLE_28849)) (ll_127 BOUND_VARIABLE_28847 BOUND_VARIABLE_28848 BOUND_VARIABLE_28849))))) (let ((_let_209 (forall ((BOUND_VARIABLE_28838 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28839 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28840 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28838 (BOUND_VARIABLE_28839 BOUND_VARIABLE_28840)) (ll_126 BOUND_VARIABLE_28838 BOUND_VARIABLE_28839 BOUND_VARIABLE_28840))))) (let ((_let_210 (forall ((BOUND_VARIABLE_28829 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28830 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28831 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28829 (BOUND_VARIABLE_28830 BOUND_VARIABLE_28831)) (ll_125 BOUND_VARIABLE_28829 BOUND_VARIABLE_28830 BOUND_VARIABLE_28831))))) (let ((_let_211 (forall ((BOUND_VARIABLE_28820 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28821 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28822 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28820 (BOUND_VARIABLE_28821 BOUND_VARIABLE_28822)) (ll_124 BOUND_VARIABLE_28820 BOUND_VARIABLE_28821 BOUND_VARIABLE_28822))))) (let ((_let_212 (forall ((BOUND_VARIABLE_28811 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28812 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28813 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28811 (BOUND_VARIABLE_28812 BOUND_VARIABLE_28813)) (ll_123 BOUND_VARIABLE_28811 BOUND_VARIABLE_28812 BOUND_VARIABLE_28813))))) (let ((_let_213 (forall ((BOUND_VARIABLE_28803 set_a) (BOUND_VARIABLE_28804 set_a)) (= ((sup_sup_set_a BOUND_VARIABLE_28804) BOUND_VARIABLE_28803) (ll_122 BOUND_VARIABLE_28803 BOUND_VARIABLE_28804))))) (let ((_let_214 (forall ((BOUND_VARIABLE_28792 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28793 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28794 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28795 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28792 (BOUND_VARIABLE_28793 (BOUND_VARIABLE_28794 BOUND_VARIABLE_28795))) (ll_121 BOUND_VARIABLE_28792 BOUND_VARIABLE_28793 BOUND_VARIABLE_28794 BOUND_VARIABLE_28795))))) (let ((_let_215 (forall ((BOUND_VARIABLE_28780 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28781 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28782 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28783 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28780 (((comp_c_a_a BOUND_VARIABLE_28781) BOUND_VARIABLE_28782) BOUND_VARIABLE_28783)) (ll_120 BOUND_VARIABLE_28780 BOUND_VARIABLE_28781 BOUND_VARIABLE_28782 BOUND_VARIABLE_28783))))) (let ((_let_216 (forall ((BOUND_VARIABLE_28771 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28772 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28773 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28771 (BOUND_VARIABLE_28772 BOUND_VARIABLE_28773)) (ll_119 BOUND_VARIABLE_28771 BOUND_VARIABLE_28772 BOUND_VARIABLE_28773))))) (let ((_let_217 (forall ((BOUND_VARIABLE_28762 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28763 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28764 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28762 (BOUND_VARIABLE_28763 BOUND_VARIABLE_28764)) (ll_118 BOUND_VARIABLE_28762 BOUND_VARIABLE_28763 BOUND_VARIABLE_28764))))) (let ((_let_218 (forall ((BOUND_VARIABLE_28753 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28754 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28755 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28753 (BOUND_VARIABLE_28754 BOUND_VARIABLE_28755)) (ll_117 BOUND_VARIABLE_28753 BOUND_VARIABLE_28754 BOUND_VARIABLE_28755))))) (let ((_let_219 (forall ((BOUND_VARIABLE_28744 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28745 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28746 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28744 (BOUND_VARIABLE_28745 BOUND_VARIABLE_28746)) (ll_116 BOUND_VARIABLE_28744 BOUND_VARIABLE_28745 BOUND_VARIABLE_28746))))) (let ((_let_220 (forall ((BOUND_VARIABLE_28735 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28736 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28737 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28735 (BOUND_VARIABLE_28736 BOUND_VARIABLE_28737)) (ll_115 BOUND_VARIABLE_28735 BOUND_VARIABLE_28736 BOUND_VARIABLE_28737))))) (let ((_let_221 (forall ((BOUND_VARIABLE_28726 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28727 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28728 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28726 (BOUND_VARIABLE_28727 BOUND_VARIABLE_28728)) (ll_114 BOUND_VARIABLE_28726 BOUND_VARIABLE_28727 BOUND_VARIABLE_28728))))) (let ((_let_222 (forall ((BOUND_VARIABLE_28717 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28718 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28719 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28717 (BOUND_VARIABLE_28718 BOUND_VARIABLE_28719)) (ll_113 BOUND_VARIABLE_28717 BOUND_VARIABLE_28718 BOUND_VARIABLE_28719))))) (let ((_let_223 (forall ((BOUND_VARIABLE_28708 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28709 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28710 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28708 (BOUND_VARIABLE_28709 BOUND_VARIABLE_28710)) (ll_112 BOUND_VARIABLE_28708 BOUND_VARIABLE_28709 BOUND_VARIABLE_28710))))) (let ((_let_224 (forall ((BOUND_VARIABLE_28699 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28700 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28701 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28699 (BOUND_VARIABLE_28700 BOUND_VARIABLE_28701)) (ll_111 BOUND_VARIABLE_28699 BOUND_VARIABLE_28700 BOUND_VARIABLE_28701))))) (let ((_let_225 (forall ((BOUND_VARIABLE_28690 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28691 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28692 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28690 (BOUND_VARIABLE_28691 BOUND_VARIABLE_28692)) (ll_110 BOUND_VARIABLE_28690 BOUND_VARIABLE_28691 BOUND_VARIABLE_28692))))) (let ((_let_226 (forall ((BOUND_VARIABLE_28681 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28682 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28683 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28681 (BOUND_VARIABLE_28682 BOUND_VARIABLE_28683)) (ll_109 BOUND_VARIABLE_28681 BOUND_VARIABLE_28682 BOUND_VARIABLE_28683))))) (let ((_let_227 (forall ((BOUND_VARIABLE_28672 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28673 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28674 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28672 (BOUND_VARIABLE_28673 BOUND_VARIABLE_28674)) (ll_108 BOUND_VARIABLE_28672 BOUND_VARIABLE_28673 BOUND_VARIABLE_28674))))) (let ((_let_228 (forall ((BOUND_VARIABLE_28663 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28664 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28665 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28663 (BOUND_VARIABLE_28664 BOUND_VARIABLE_28665)) (ll_107 BOUND_VARIABLE_28663 BOUND_VARIABLE_28664 BOUND_VARIABLE_28665))))) (let ((_let_229 (forall ((BOUND_VARIABLE_28654 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28655 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28656 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28654 (BOUND_VARIABLE_28655 BOUND_VARIABLE_28656)) (ll_106 BOUND_VARIABLE_28654 BOUND_VARIABLE_28655 BOUND_VARIABLE_28656))))) (let ((_let_230 (forall ((BOUND_VARIABLE_28642 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28643 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28644 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28645 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28642 (((comp_a_a_c BOUND_VARIABLE_28643) BOUND_VARIABLE_28644) BOUND_VARIABLE_28645)) (ll_105 BOUND_VARIABLE_28642 BOUND_VARIABLE_28643 BOUND_VARIABLE_28644 BOUND_VARIABLE_28645))))) (let ((_let_231 (forall ((BOUND_VARIABLE_28631 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28632 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28633 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28634 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28631 (BOUND_VARIABLE_28632 (BOUND_VARIABLE_28633 BOUND_VARIABLE_28634))) (ll_104 BOUND_VARIABLE_28631 BOUND_VARIABLE_28632 BOUND_VARIABLE_28633 BOUND_VARIABLE_28634))))) (let ((_let_232 (forall ((BOUND_VARIABLE_28622 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28623 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28624 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28622 (BOUND_VARIABLE_28623 BOUND_VARIABLE_28624)) (ll_103 BOUND_VARIABLE_28622 BOUND_VARIABLE_28623 BOUND_VARIABLE_28624))))) (let ((_let_233 (forall ((BOUND_VARIABLE_28613 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28614 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28615 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28613 (BOUND_VARIABLE_28614 BOUND_VARIABLE_28615)) (ll_102 BOUND_VARIABLE_28613 BOUND_VARIABLE_28614 BOUND_VARIABLE_28615))))) (let ((_let_234 (forall ((BOUND_VARIABLE_28604 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28605 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28606 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28604 (BOUND_VARIABLE_28605 BOUND_VARIABLE_28606)) (ll_101 BOUND_VARIABLE_28604 BOUND_VARIABLE_28605 BOUND_VARIABLE_28606))))) (let ((_let_235 (forall ((BOUND_VARIABLE_28595 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28596 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28597 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28595 (BOUND_VARIABLE_28596 BOUND_VARIABLE_28597)) (ll_100 BOUND_VARIABLE_28595 BOUND_VARIABLE_28596 BOUND_VARIABLE_28597))))) (let ((_let_236 (forall ((BOUND_VARIABLE_28586 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28587 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28588 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28586 (BOUND_VARIABLE_28587 BOUND_VARIABLE_28588)) (ll_99 BOUND_VARIABLE_28586 BOUND_VARIABLE_28587 BOUND_VARIABLE_28588))))) (let ((_let_237 (forall ((BOUND_VARIABLE_28577 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28578 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28579 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28577 (BOUND_VARIABLE_28578 BOUND_VARIABLE_28579)) (ll_98 BOUND_VARIABLE_28577 BOUND_VARIABLE_28578 BOUND_VARIABLE_28579))))) (let ((_let_238 (forall ((BOUND_VARIABLE_28568 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28569 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28570 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28568 (BOUND_VARIABLE_28569 BOUND_VARIABLE_28570)) (ll_97 BOUND_VARIABLE_28568 BOUND_VARIABLE_28569 BOUND_VARIABLE_28570))))) (let ((_let_239 (forall ((BOUND_VARIABLE_28551 set_c) (BOUND_VARIABLE_28552 set_c)) (= ((sup_sup_set_c BOUND_VARIABLE_28552) BOUND_VARIABLE_28551) (ll_95 BOUND_VARIABLE_28551 BOUND_VARIABLE_28552))))) (let ((_let_240 (forall ((BOUND_VARIABLE_28539 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28540 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28541 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28542 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28539 (((comp_a_c_a BOUND_VARIABLE_28540) BOUND_VARIABLE_28541) BOUND_VARIABLE_28542)) (ll_94 BOUND_VARIABLE_28539 BOUND_VARIABLE_28540 BOUND_VARIABLE_28541 BOUND_VARIABLE_28542))))) (let ((_let_241 (forall ((BOUND_VARIABLE_28528 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28529 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28530 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28531 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28528 (BOUND_VARIABLE_28529 (BOUND_VARIABLE_28530 BOUND_VARIABLE_28531))) (ll_93 BOUND_VARIABLE_28528 BOUND_VARIABLE_28529 BOUND_VARIABLE_28530 BOUND_VARIABLE_28531))))) (let ((_let_242 (forall ((BOUND_VARIABLE_28516 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28517 (-> c c)) (BOUND_VARIABLE_28518 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28519 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28516 (((comp_c_c_a BOUND_VARIABLE_28517) BOUND_VARIABLE_28518) BOUND_VARIABLE_28519)) (ll_92 BOUND_VARIABLE_28516 BOUND_VARIABLE_28517 BOUND_VARIABLE_28518 BOUND_VARIABLE_28519))))) (let ((_let_243 (forall ((BOUND_VARIABLE_28504 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28505 (-> c c)) (BOUND_VARIABLE_28506 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28507 a)) (= (((comp_c_b_c BOUND_VARIABLE_28504) BOUND_VARIABLE_28505) (BOUND_VARIABLE_28506 BOUND_VARIABLE_28507)) (ll_91 BOUND_VARIABLE_28504 BOUND_VARIABLE_28505 BOUND_VARIABLE_28506 BOUND_VARIABLE_28507))))) (let ((_let_244 (forall ((BOUND_VARIABLE_28493 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28494 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28495 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28496 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28493 (BOUND_VARIABLE_28494 (BOUND_VARIABLE_28495 BOUND_VARIABLE_28496))) (ll_90 BOUND_VARIABLE_28493 BOUND_VARIABLE_28494 BOUND_VARIABLE_28495 BOUND_VARIABLE_28496))))) (let ((_let_245 (forall ((BOUND_VARIABLE_28481 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28482 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28483 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28484 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28481 (((comp_a_c_a BOUND_VARIABLE_28482) BOUND_VARIABLE_28483) BOUND_VARIABLE_28484)) (ll_89 BOUND_VARIABLE_28481 BOUND_VARIABLE_28482 BOUND_VARIABLE_28483 BOUND_VARIABLE_28484))))) (let ((_let_246 (forall ((BOUND_VARIABLE_28472 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28473 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28474 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28472 (BOUND_VARIABLE_28473 BOUND_VARIABLE_28474)) (ll_88 BOUND_VARIABLE_28472 BOUND_VARIABLE_28473 BOUND_VARIABLE_28474))))) (let ((_let_247 (forall ((BOUND_VARIABLE_28463 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28464 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28465 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28463 (BOUND_VARIABLE_28464 BOUND_VARIABLE_28465)) (ll_87 BOUND_VARIABLE_28463 BOUND_VARIABLE_28464 BOUND_VARIABLE_28465))))) (let ((_let_248 (forall ((BOUND_VARIABLE_28454 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28455 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28456 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28454 (BOUND_VARIABLE_28455 BOUND_VARIABLE_28456)) (ll_86 BOUND_VARIABLE_28454 BOUND_VARIABLE_28455 BOUND_VARIABLE_28456))))) (let ((_let_249 (forall ((BOUND_VARIABLE_28445 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28446 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28447 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28445 (BOUND_VARIABLE_28446 BOUND_VARIABLE_28447)) (ll_85 BOUND_VARIABLE_28445 BOUND_VARIABLE_28446 BOUND_VARIABLE_28447))))) (let ((_let_250 (forall ((BOUND_VARIABLE_28436 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28437 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28438 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28436 (BOUND_VARIABLE_28437 BOUND_VARIABLE_28438)) (ll_84 BOUND_VARIABLE_28436 BOUND_VARIABLE_28437 BOUND_VARIABLE_28438))))) (let ((_let_251 (forall ((BOUND_VARIABLE_28427 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28428 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28429 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28427 (BOUND_VARIABLE_28428 BOUND_VARIABLE_28429)) (ll_83 BOUND_VARIABLE_28427 BOUND_VARIABLE_28428 BOUND_VARIABLE_28429))))) (let ((_let_252 (forall ((BOUND_VARIABLE_28416 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28417 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28418 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28419 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28416 (BOUND_VARIABLE_28417 (BOUND_VARIABLE_28418 BOUND_VARIABLE_28419))) (ll_82 BOUND_VARIABLE_28416 BOUND_VARIABLE_28417 BOUND_VARIABLE_28418 BOUND_VARIABLE_28419))))) (let ((_let_253 (forall ((BOUND_VARIABLE_28404 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28405 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28406 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28407 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28404 (((comp_a_a_c BOUND_VARIABLE_28405) BOUND_VARIABLE_28406) BOUND_VARIABLE_28407)) (ll_81 BOUND_VARIABLE_28404 BOUND_VARIABLE_28405 BOUND_VARIABLE_28406 BOUND_VARIABLE_28407))))) (let ((_let_254 (forall ((BOUND_VARIABLE_28395 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28396 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28397 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28395 (BOUND_VARIABLE_28396 BOUND_VARIABLE_28397)) (ll_80 BOUND_VARIABLE_28395 BOUND_VARIABLE_28396 BOUND_VARIABLE_28397))))) (let ((_let_255 (forall ((BOUND_VARIABLE_28386 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28387 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28388 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28386 (BOUND_VARIABLE_28387 BOUND_VARIABLE_28388)) (ll_79 BOUND_VARIABLE_28386 BOUND_VARIABLE_28387 BOUND_VARIABLE_28388))))) (let ((_let_256 (forall ((BOUND_VARIABLE_28377 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28378 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28379 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28377 (BOUND_VARIABLE_28378 BOUND_VARIABLE_28379)) (ll_78 BOUND_VARIABLE_28377 BOUND_VARIABLE_28378 BOUND_VARIABLE_28379))))) (let ((_let_257 (forall ((BOUND_VARIABLE_28368 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28369 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28370 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28368 (BOUND_VARIABLE_28369 BOUND_VARIABLE_28370)) (ll_77 BOUND_VARIABLE_28368 BOUND_VARIABLE_28369 BOUND_VARIABLE_28370))))) (let ((_let_258 (forall ((BOUND_VARIABLE_28359 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28360 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28361 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28359 (BOUND_VARIABLE_28360 BOUND_VARIABLE_28361)) (ll_76 BOUND_VARIABLE_28359 BOUND_VARIABLE_28360 BOUND_VARIABLE_28361))))) (let ((_let_259 (forall ((BOUND_VARIABLE_28348 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28349 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28350 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28351 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28348 (BOUND_VARIABLE_28349 (BOUND_VARIABLE_28350 BOUND_VARIABLE_28351))) (ll_75 BOUND_VARIABLE_28348 BOUND_VARIABLE_28349 BOUND_VARIABLE_28350 BOUND_VARIABLE_28351))))) (let ((_let_260 (forall ((BOUND_VARIABLE_28336 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28337 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28338 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28339 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28336 (((comp_a_a_a BOUND_VARIABLE_28337) BOUND_VARIABLE_28338) BOUND_VARIABLE_28339)) (ll_74 BOUND_VARIABLE_28336 BOUND_VARIABLE_28337 BOUND_VARIABLE_28338 BOUND_VARIABLE_28339))))) (let ((_let_261 (forall ((BOUND_VARIABLE_28324 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28325 (-> b c)) (BOUND_VARIABLE_28326 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28327 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28324 (((comp_b_c_a BOUND_VARIABLE_28325) BOUND_VARIABLE_28326) BOUND_VARIABLE_28327)) (ll_73 BOUND_VARIABLE_28324 BOUND_VARIABLE_28325 BOUND_VARIABLE_28326 BOUND_VARIABLE_28327))))) (let ((_let_262 (forall ((BOUND_VARIABLE_28312 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28313 (-> b c)) (BOUND_VARIABLE_28314 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28315 a)) (= (((comp_c_b_b BOUND_VARIABLE_28312) BOUND_VARIABLE_28313) (BOUND_VARIABLE_28314 BOUND_VARIABLE_28315)) (ll_72 BOUND_VARIABLE_28312 BOUND_VARIABLE_28313 BOUND_VARIABLE_28314 BOUND_VARIABLE_28315))))) (let ((_let_263 (forall ((BOUND_VARIABLE_28303 (-> b b)) (BOUND_VARIABLE_28304 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28305 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28303 (BOUND_VARIABLE_28304 BOUND_VARIABLE_28305)) (ll_71 BOUND_VARIABLE_28303 BOUND_VARIABLE_28304 BOUND_VARIABLE_28305))))) (let ((_let_264 (forall ((BOUND_VARIABLE_28294 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28295 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28296 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28294 (BOUND_VARIABLE_28295 BOUND_VARIABLE_28296)) (ll_70 BOUND_VARIABLE_28294 BOUND_VARIABLE_28295 BOUND_VARIABLE_28296))))) (let ((_let_265 (forall ((BOUND_VARIABLE_28285 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28286 (-> a a)) (BOUND_VARIABLE_28287 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28285 (BOUND_VARIABLE_28286 BOUND_VARIABLE_28287)) (ll_69 BOUND_VARIABLE_28285 BOUND_VARIABLE_28286 BOUND_VARIABLE_28287))))) (let ((_let_266 (forall ((BOUND_VARIABLE_28273 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28274 (-> c c)) (BOUND_VARIABLE_28275 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28276 a)) (= (((comp_c_b_c BOUND_VARIABLE_28273) BOUND_VARIABLE_28274) (BOUND_VARIABLE_28275 BOUND_VARIABLE_28276)) (ll_68 BOUND_VARIABLE_28273 BOUND_VARIABLE_28274 BOUND_VARIABLE_28275 BOUND_VARIABLE_28276))))) (let ((_let_267 (forall ((BOUND_VARIABLE_28261 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28262 (-> c c)) (BOUND_VARIABLE_28263 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28264 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28261 (((comp_c_c_a BOUND_VARIABLE_28262) BOUND_VARIABLE_28263) 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((_let_283 (forall ((BOUND_VARIABLE_28118 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28119 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28120 a)) (= (BOUND_VARIABLE_28118 (BOUND_VARIABLE_28119 BOUND_VARIABLE_28120)) (ll_51 BOUND_VARIABLE_28118 BOUND_VARIABLE_28119 BOUND_VARIABLE_28120))))) (let ((_let_284 (forall ((BOUND_VARIABLE_28109 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28110 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28111 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28109 (BOUND_VARIABLE_28110 BOUND_VARIABLE_28111)) (ll_50 BOUND_VARIABLE_28109 BOUND_VARIABLE_28110 BOUND_VARIABLE_28111))))) (let ((_let_285 (forall ((BOUND_VARIABLE_28097 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_28098 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_28099 (-> c c)) (BOUND_VARIABLE_28100 c)) (= (BOUND_VARIABLE_28097 (((comp_c_a_c BOUND_VARIABLE_28098) BOUND_VARIABLE_28099) BOUND_VARIABLE_28100)) (ll_49 BOUND_VARIABLE_28097 BOUND_VARIABLE_28098 BOUND_VARIABLE_28099 BOUND_VARIABLE_28100))))) (let ((_let_286 (forall ((BOUND_VARIABLE_28086 (-> c b)) (BOUND_VARIABLE_28087 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_28088 (-> c a)) 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(forall ((BOUND_VARIABLE_27983 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_27984 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_27985 c)) (= (BOUND_VARIABLE_27983 (BOUND_VARIABLE_27984 BOUND_VARIABLE_27985)) (ll_37 BOUND_VARIABLE_27983 BOUND_VARIABLE_27984 BOUND_VARIABLE_27985))))) (let ((_let_298 (forall ((BOUND_VARIABLE_27975 set_a) (BOUND_VARIABLE_27976 set_a)) (= ((sup_sup_set_a BOUND_VARIABLE_27976) BOUND_VARIABLE_27975) (ll_36 BOUND_VARIABLE_27975 BOUND_VARIABLE_27976))))) (let ((_let_299 (forall ((BOUND_VARIABLE_27963 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_27964 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_27965 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_27966 a)) (= (BOUND_VARIABLE_27963 (((comp_c_a_a BOUND_VARIABLE_27964) BOUND_VARIABLE_27965) BOUND_VARIABLE_27966)) (ll_35 BOUND_VARIABLE_27963 BOUND_VARIABLE_27964 BOUND_VARIABLE_27965 BOUND_VARIABLE_27966))))) (let ((_let_300 (forall ((BOUND_VARIABLE_27952 (-> a b)) (BOUND_VARIABLE_27953 (-> c a)) (BOUND_VARIABLE_27954 (-> a c)) (BOUND_VARIABLE_27955 a)) (= (BOUND_VARIABLE_27952 (BOUND_VARIABLE_27953 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(=> ((inj_on_c_a F) top_top_set_c) (=> ((inj_on_b_c G) top_top_set_b) ((inj_on_b_a ((comp_c_a_b F) G)) top_top_set_b)))) (forall ((G (-> b b)) (F (-> b b))) (=> (forall ((X b)) (= (G (F X)) X)) (= ((image_b_b G) top_top_set_b) top_top_set_b))) (forall ((F (-> a a)) (G (-> a a)) (H (-> a a))) (let ((_let_1 (comp_a_a_a F))) (=> (= (_let_1 G) (_let_1 H)) (=> ((inj_on_a_a F) ((sup_sup_set_a ((image_a_a G) top_top_set_a)) ((image_a_a H) top_top_set_a))) (= G H))))) (forall ((F (-> b b)) (G (-> c b)) (H (-> a c))) (= ((comp_c_b_a ((comp_b_b_c F) G)) H) ((comp_b_b_a F) ((comp_c_b_a G) H)))) _let_14 (forall ((F (-> c b)) (A set_c) (G (-> b b))) (=> ((inj_on_c_b F) A) (=> ((inj_on_b_b G) ((image_c_b F) A)) ((inj_on_c_b ((comp_b_b_c G) F)) A)))) (forall ((A2 (-> b b)) (B2 (-> a b)) (C (-> a b)) (D (-> a a))) (=> (= ((comp_b_b_a A2) B2) ((comp_a_b_a C) D)) (forall ((V2 a)) (= (A2 (B2 V2)) (C (D V2)))))) (forall ((A2 set_a)) (= ((sup_sup_set_a A2) A2) A2)) (forall ((A set_c) (F (-> c a)) (G (-> c 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X2)))))))) _let_9 _let_8 (forall ((F (-> b b)) (G (-> c b)) (H (-> c b))) (let ((_let_1 (comp_b_b_c F))) (=> (= (_let_1 G) (_let_1 H)) (=> ((inj_on_b_b F) ((sup_sup_set_b ((image_c_b G) top_top_set_c)) ((image_c_b H) top_top_set_c))) (= G H))))) (forall ((F (-> c b))) (= (= ((image_c_b F) top_top_set_c) top_top_set_b) (forall ((Y b)) (exists ((X2 c)) (= Y (F X2)))))) (forall ((F (-> c c a))) (= (= ((image_c_c_a F) top_top_set_c) top_top_set_c_a) (forall ((Y (-> c a))) (exists ((X2 c)) (= Y (F X2)))))) (forall ((F (-> a a)) (X3 a) (Y2 a)) (=> ((inj_on_a_a F) top_top_set_a) (= (= (F X3) (F Y2)) (= X3 Y2)))) (forall ((F (-> (-> c a) a)) (B2 a)) (=> ((inj_on_c_a_a F) top_top_set_c_a) (= ((member_a B2) ((image_c_a_a F) top_top_set_c_a)) (exists ((X2 (-> c a))) (and (= B2 (F X2)) (forall ((Y (-> c a))) (=> (= B2 (F Y)) (= Y X2)))))))) (forall ((X3 (-> a a)) (F (-> a b)) (G (-> a b))) (=> (forall ((Z2 a)) (=> ((member_a Z2) ((image_a_a X3) top_top_set_a)) (= (F Z2) (G Z2)))) (= ((comp_a_b_a F) X3) ((comp_a_b_a G) X3)))) (forall ((H (-> a c)) (F (-> c b)) (G (-> c b))) (=> (forall ((X c)) (=> ((member_c X) ((image_a_c H) top_top_set_a)) (= (F X) (G X)))) (= ((comp_c_b_a F) H) ((comp_c_b_a G) H)))) (forall ((F2 (-> b a)) (F (-> c b)) (A set_c)) (=> ((inj_on_c_a ((comp_b_a_c F2) F)) A) ((inj_on_c_b F) A))) (forall ((F (-> a b)) (A set_a) (B set_a)) (let ((_let_1 (image_a_b F))) (=> ((inj_on_a_b F) ((sup_sup_set_a A) B)) (= (= (_let_1 A) (_let_1 B)) (= A B))))) (forall ((F (-> b c)) (Y2 c)) (=> (= ((image_b_c F) top_top_set_b) top_top_set_c) (not (forall ((X b)) (not (= Y2 (F X))))))) _let_7 (forall ((X3 set_c) (Y2 set_c) (Z set_c)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_c X3))) (= ((sup_sup_set_c (_let_1 Y2)) Z) (_let_1 ((sup_sup_set_c Y2) Z))))) (forall ((F (-> a a)) (A set_a) (B set_a)) (let ((_let_1 (image_a_a F))) (=> ((inj_on_a_a F) ((sup_sup_set_a A) B)) (= (= (_let_1 A) (_let_1 B)) (= A B))))) (forall ((F (-> c a)) (A set_c) (B set_c)) (let ((_let_1 (image_c_a F))) (=> ((inj_on_c_a F) top_top_set_c) (= (= (_let_1 A) (_let_1 B)) (= A B))))) (forall ((F (-> a b)) (H (-> c a)) (G (-> a b))) (= (= ((comp_a_b_c F) H) ((comp_a_b_c G) H)) (forall ((X2 a)) (=> ((member_a X2) ((image_c_a H) top_top_set_c)) (= (F X2) (G X2)))))) (forall ((F (-> a c)) (Y2 c)) (=> (= ((image_a_c F) top_top_set_a) top_top_set_c) (not (forall ((X a)) (not (= Y2 (F X))))))) (forall ((F (-> a b)) (A set_a) (G (-> b b))) (=> ((inj_on_a_b F) A) (=> ((inj_on_b_b G) ((image_a_b F) A)) ((inj_on_a_b ((comp_b_b_a G) F)) A)))) (forall ((G (-> a b)) (F (-> c a)) (V (-> a c))) (= ((comp_a_b_a G) ((comp_c_a_a F) V)) ((comp_c_b_a ((comp_a_b_c G) F)) V))) (forall ((B2 set_c) (A2 set_c) (C set_c)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_c B2))) (let ((_let_2 (sup_sup_set_c A2))) (= (_let_1 (_let_2 C)) (_let_2 (_let_1 C)))))) (forall ((F (-> b a)) (A set_b) (F2 (-> a b))) (=> ((inj_on_b_a F) A) (= ((inj_on_a_b F2) ((image_b_a F) A)) ((inj_on_b_b ((comp_a_b_b F2) F)) A)))) (= sup_sup_set_a (lambda ((X2 set_a) 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(_let_1 ((sup_sup_set_a B2) C))))) (forall ((A2 (-> a b)) (B2 (-> a a)) (C (-> c b)) (D (-> a c)) (V a)) (=> (= ((comp_a_b_a A2) B2) ((comp_c_b_a C) D)) (= (A2 (B2 V)) (C (D V))))) (forall ((F (-> a c)) (G (-> c a)) (H (-> c a))) (let ((_let_1 (comp_a_c_c F))) (=> (= (_let_1 G) (_let_1 H)) (=> ((inj_on_a_c F) ((sup_sup_set_a ((image_c_a G) top_top_set_c)) ((image_c_a H) top_top_set_c))) (= G H))))) (forall ((G (-> c b)) (F (-> a c)) (V (-> c a))) (= ((comp_c_b_c G) ((comp_a_c_c F) V)) ((comp_a_b_c ((comp_c_b_a G) F)) V))) (= comp_a_b_a (lambda ((F3 (-> a b)) (G2 (-> a a)) (X2 a)) (F3 (G2 X2)))) (forall ((F (-> b b)) (G (-> a b)) (H (-> c a))) (= ((comp_a_b_c ((comp_b_b_a F) G)) H) ((comp_b_b_c F) ((comp_a_b_c G) H)))) (forall ((F (-> a c)) (A set_a) (X3 a) (Y2 a)) (=> ((inj_on_a_c F) A) (=> ((member_a X3) A) (=> ((member_a Y2) A) (= (= (F X3) (F Y2)) (= X3 Y2)))))) (forall ((A2 set_a) (B2 set_a)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_a A2))) (let ((_let_2 (_let_1 B2))) (= (_let_1 _let_2) 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((image_b_b G) top_top_set_b) top_top_set_b) (= ((image_c_b ((comp_b_b_c G) F)) top_top_set_c) top_top_set_b)))) (= sup_sup_set_c (lambda ((A3 set_c) (B3 set_c)) ((sup_sup_set_c B3) A3))) (forall ((A set_a) (F (-> a c)) (G (-> a c))) (=> (forall ((A4 a)) (=> ((member_a A4) A) (= (F A4) (G A4)))) (= ((inj_on_a_c F) A) ((inj_on_a_c G) A)))) (forall ((F (-> a c)) (G (-> c c))) (=> (= ((image_a_c F) top_top_set_a) top_top_set_c) (=> (= ((image_c_c G) top_top_set_c) top_top_set_c) (= ((image_a_c ((comp_c_c_a G) F)) top_top_set_a) top_top_set_c)))) (forall ((F (-> b c))) (= (= ((image_b_c F) top_top_set_b) top_top_set_c) (forall ((Y c)) (exists ((X2 b)) (= Y (F X2)))))) (forall ((A2 (-> a b)) (B2 (-> a a)) (C (-> c b)) (D (-> a c))) (=> (= ((comp_a_b_a A2) B2) ((comp_c_b_a C) D)) (forall ((V2 a)) (= (A2 (B2 V2)) (C (D V2)))))) (forall ((F (-> c c)) (A set_c) (G (-> c a))) (=> ((inj_on_c_c F) A) (=> ((inj_on_c_a G) ((image_c_c F) A)) ((inj_on_c_a ((comp_c_a_c G) F)) A)))) (forall ((G (-> c 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(=> ((inj_on_b_b F) top_top_set_b) (= ((member_b (F A2)) ((image_b_b F) A)) ((member_b A2) A)))) (forall ((A2 (-> b b)) (B2 (-> a b)) (C (-> c b)) (D (-> a c))) (=> (= ((comp_b_b_a A2) B2) ((comp_c_b_a C) D)) (forall ((V2 a)) (= (A2 (B2 V2)) (C (D V2)))))) _let_3 (forall ((F (-> a c)) (Y2 c)) (=> (= ((image_a_c F) top_top_set_a) top_top_set_c) (exists ((X a)) (= Y2 (F X))))) (forall ((F (-> c b))) (= ((inj_on_c_b F) top_top_set_c) (forall ((X2 c) (Y c)) (=> (= (F X2) (F Y)) (= X2 Y))))) (forall ((F (-> c b)) (A2 c) (A set_c)) (=> ((inj_on_c_b F) top_top_set_c) (= ((member_b (F A2)) ((image_c_b F) A)) ((member_c A2) A)))) (forall ((F (-> a b)) (A set_a) (X3 a) (Y2 a)) (=> ((inj_on_a_b F) A) (=> ((member_a X3) A) (=> ((member_a Y2) A) (= (= (F X3) (F Y2)) (= X3 Y2)))))) (forall ((F (-> a b))) (=> ((inj_on_a_b F) top_top_set_a) ((inj_on_a_a_a_b (comp_a_b_a F)) top_top_set_a_a))) (forall ((F (-> a b)) (A set_a) (F2 (-> b c))) (=> ((inj_on_a_b F) A) (= ((inj_on_b_c F2) ((image_a_b F) A)) ((inj_on_a_c ((comp_b_c_a F2) F)) A)))) (= comp_c_b_a (lambda ((F3 (-> c b)) (G2 (-> a c)) (X2 a)) (F3 (G2 X2)))) (forall ((X3 set_a) (Y2 set_a)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_a X3))) (let ((_let_2 (_let_1 Y2))) (= (_let_1 _let_2) _let_2)))) (forall ((A set_a) (G (-> c a)) (F (-> a c))) (=> (forall ((X a)) (=> ((member_a X) A) (= (G (F X)) X))) ((inj_on_a_c F) A))) (forall ((F2 (-> a b)) (F (-> c a)) (A set_c)) (=> ((inj_on_c_b ((comp_a_b_c F2) F)) A) ((inj_on_c_a F) A))) (forall ((A set_c) (G (-> a c)) (F (-> c a))) (=> (forall ((X c)) (=> ((member_c X) A) (= (G (F X)) X))) ((inj_on_c_a F) A))) (forall ((F (-> c a)) (G (-> a c))) (=> (= ((image_c_a F) top_top_set_c) top_top_set_a) (=> (= ((image_a_c G) top_top_set_a) top_top_set_c) (= ((image_c_c ((comp_a_c_c G) F)) top_top_set_c) top_top_set_c)))) (forall ((B set_a) (K set_a) (B2 set_a) (A2 set_a)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_a A2))) (let ((_let_2 (sup_sup_set_a K))) (=> (= B (_let_2 B2)) (= (_let_1 B) (_let_2 (_let_1 B2))))))) (forall ((F (-> c a)) (A set_c) (F2 (-> a b))) (=> ((inj_on_c_a F) A) (= ((inj_on_a_b F2) ((image_c_a F) A)) ((inj_on_c_b ((comp_a_b_c F2) F)) A)))) (forall ((A set_c) (K set_c) (A2 set_c) (B2 set_c)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_c K))) (=> (= A (_let_1 A2)) (= ((sup_sup_set_c A) B2) (_let_1 ((sup_sup_set_c A2) B2)))))) (forall ((F (-> b b)) (A set_b) (B set_b)) (let ((_let_1 (image_b_b F))) (=> ((inj_on_b_b F) ((sup_sup_set_b A) B)) (= (= (_let_1 A) (_let_1 B)) (= A B))))) (forall ((F (-> a b))) (=> (forall ((X a) (Y3 a)) (=> (= (F X) (F Y3)) (= X Y3))) ((inj_on_a_b F) top_top_set_a))) (forall ((B2 set_a) (A2 set_a) (C set_a)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_a B2))) (let ((_let_2 (sup_sup_set_a A2))) (= (_let_1 (_let_2 C)) (_let_2 (_let_1 C)))))) (forall ((F (-> c a)) (A2 c) (A set_c)) (=> ((inj_on_c_a F) top_top_set_c) (= ((member_a (F A2)) ((image_c_a F) A)) ((member_c A2) A)))) (forall ((X3 set_c) (Y2 set_c) (Z set_c)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_c X3))) (= ((sup_sup_set_c (_let_1 Y2)) Z) (_let_1 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(C (D V2)))))) (forall ((X3 (-> a b)) (F (-> b b)) (G (-> b b))) (=> (forall ((Z2 b)) (=> ((member_b Z2) ((image_a_b X3) top_top_set_a)) (= (F Z2) (G Z2)))) (= ((comp_b_b_a F) X3) ((comp_b_b_a G) X3)))) (forall ((H (-> a b)) (I (-> a b)) (F (-> b b)) (G (-> b b))) (let ((_let_1 (comp_b_b_a F))) (=> (= H I) (=> (forall ((X b)) (=> ((member_b X) ((image_a_b I) top_top_set_a)) (= (F X) (G X)))) (= (_let_1 H) (_let_1 I)))))) (forall ((F (-> b b)) (G (-> a b)) (H (-> a b))) (let ((_let_1 (comp_b_b_a F))) (=> (= (_let_1 G) (_let_1 H)) (=> ((inj_on_b_b F) ((sup_sup_set_b ((image_a_b G) top_top_set_a)) ((image_a_b H) top_top_set_a))) (= G H))))) (forall ((X3 set_c_a)) (= ((sup_sup_set_c_a top_top_set_c_a) X3) top_top_set_c_a)) (forall ((G (-> a c)) (F (-> c a))) (=> (forall ((X c)) (= (G (F X)) X)) (= ((image_a_c G) top_top_set_a) top_top_set_c))) (forall ((F (-> a a)) (Y2 a)) (=> (= ((image_a_a F) top_top_set_a) top_top_set_a) (not (forall ((X a)) (not (= Y2 (F X))))))) (forall ((F (-> c b)) (A set_c) (F2 (-> b a))) (=> ((inj_on_c_b F) A) (= ((inj_on_b_a F2) ((image_c_b F) A)) ((inj_on_c_a ((comp_b_a_c F2) F)) A)))) (forall ((G (-> a b)) (F (-> a a)) (V (-> c a))) (= ((comp_a_b_c G) ((comp_a_a_c F) V)) ((comp_a_b_c ((comp_a_b_a G) F)) V))) (forall ((A2 (-> a b)) (B2 (-> c a)) (C (-> c b)) (V c)) (=> (= ((comp_a_b_c A2) B2) C) (= (A2 (B2 V)) (C V)))) (forall ((F (-> b a)) (A2 b) (A set_b)) (=> ((inj_on_b_a F) top_top_set_b) (= ((member_a (F A2)) ((image_b_a F) A)) ((member_b A2) A)))) (forall ((F (-> a b)) (A set_a) (G (-> b c))) (=> ((inj_on_a_b F) A) (=> ((inj_on_b_c G) ((image_a_b F) A)) ((inj_on_a_c ((comp_b_c_a G) F)) A)))) (forall ((F2 (-> b b)) (F (-> b b)) (A set_b)) (=> ((inj_on_b_b ((comp_b_b_b F2) F)) A) ((inj_on_b_b F) A))) (forall ((F (-> b b)) (G (-> c b)) (R set_c)) (= ((image_b_b F) ((image_c_b G) R)) ((image_c_b ((comp_b_b_c F) G)) R))) (forall ((F (-> c c a)) (Y2 (-> c a))) (=> (= ((image_c_c_a F) top_top_set_c) top_top_set_c_a) (exists ((X c)) (= Y2 (F X))))) (forall ((F (-> c a))) (= (= ((image_c_a F) top_top_set_c) top_top_set_a) (forall ((Y a)) (exists ((X2 c)) (= Y (F X2)))))) (forall ((G (-> b a)) (F (-> c b)) (A set_c)) (=> ((inj_on_c_a ((comp_b_a_c G) F)) A) ((inj_on_b_a G) ((image_c_b F) A)))) (= comp_b_b_a (lambda ((F3 (-> b b)) (G2 (-> a b)) (X2 a)) (F3 (G2 X2)))) (forall ((X3 (-> c a)) (Xa2 (-> c a)) (F (-> a b)) (Fa (-> a b))) (=> (forall ((Z2 a) (Za a)) (=> ((member_a Z2) ((image_c_a X3) top_top_set_c)) (=> ((member_a Za) ((image_c_a Xa2) top_top_set_c)) (=> (= (F Z2) (Fa Za)) (= Z2 Za))))) (=> (= ((comp_a_b_c F) X3) ((comp_a_b_c Fa) Xa2)) (= X3 Xa2)))) (forall ((F (-> c a)) (G (-> c c)) (R set_c)) (= ((image_c_a F) ((image_c_c G) R)) ((image_c_a ((comp_c_a_c F) G)) R))) (forall ((F (-> a b)) (X3 a) (Y2 a)) (=> ((inj_on_a_b F) top_top_set_a) (=> (= (F X3) (F Y2)) (= X3 Y2)))) (forall ((F (-> b b)) (A set_b) (X3 b) (Y2 b)) (=> ((inj_on_b_b F) A) (=> ((member_b X3) A) (=> ((member_b Y2) A) (= (= (F X3) (F Y2)) (= X3 Y2)))))) (forall ((F (-> a a)) (A set_a) (X3 a) (Y2 a)) (=> ((inj_on_a_a F) A) (=> (= (F X3) (F Y2)) (=> ((member_a X3) A) (=> ((member_a Y2) A) (= X3 Y2)))))) (forall ((F2 (-> a b)) (F (-> a a)) (A set_a)) (=> ((inj_on_a_b ((comp_a_b_a F2) F)) A) ((inj_on_a_a F) A))) (forall ((A set_c) (G (-> b c)) (F (-> c b))) (=> (forall ((X c)) (=> ((member_c X) A) (= (G (F X)) X))) ((inj_on_c_b F) A))) (forall ((F (-> c b)) (G (-> b a))) (=> (= ((image_c_b F) top_top_set_c) top_top_set_b) (=> (= ((image_b_a G) top_top_set_b) top_top_set_a) (= ((image_c_a ((comp_b_a_c G) F)) top_top_set_c) top_top_set_a)))) (forall ((A2 set_c) (B2 set_c)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_c A2))) (let ((_let_2 (_let_1 B2))) (= (_let_1 _let_2) _let_2)))) (forall ((F (-> c a)) (Y2 a)) (=> (= ((image_c_a F) top_top_set_c) top_top_set_a) (not (forall ((X c)) (not (= Y2 (F X))))))) (forall ((F (-> a c)) (A set_a) (G (-> c c)) (B set_c) (H (-> c b))) (=> (= ((image_a_c F) A) ((image_c_c G) B)) (= ((image_a_b ((comp_c_b_a H) 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(forall ((Z2 b) (Za b)) (=> ((member_b Z2) ((image_a_b X3) top_top_set_a)) (=> ((member_b Za) ((image_a_b Xa2) top_top_set_a)) (=> (= (F Z2) (Fa Za)) (= Z2 Za))))) (=> (= ((comp_b_b_a F) X3) ((comp_b_b_a Fa) Xa2)) (= X3 Xa2)))) (forall ((X3 set_c_a)) (= ((sup_sup_set_c_a X3) top_top_set_c_a) top_top_set_c_a)) (forall ((A2 (-> c b)) (B2 (-> a c)) (C (-> a b)) (V a)) (=> (= ((comp_c_b_a A2) B2) C) (= (A2 (B2 V)) (C V)))) (forall ((F (-> a c)) (A set_a) (B set_a)) (let ((_let_1 (image_a_c F))) (=> ((inj_on_a_c F) ((sup_sup_set_a A) B)) (= (= (_let_1 A) (_let_1 B)) (= A B))))) (forall ((F2 (-> a a)) (F (-> c a)) (A set_c)) (=> ((inj_on_c_a ((comp_a_a_c F2) F)) A) ((inj_on_c_a F) A))) (forall ((A2 (-> a b)) (B2 (-> a a)) (C (-> b b)) (D (-> a b)) (V a)) (=> (= ((comp_a_b_a A2) B2) ((comp_b_b_a C) D)) (= (A2 (B2 V)) (C (D V))))) (forall ((F (-> c a)) (G (-> c c))) (=> ((inj_on_c_a F) top_top_set_c) (=> ((inj_on_c_c G) top_top_set_c) ((inj_on_c_a ((comp_c_a_c F) G)) top_top_set_c)))) (forall ((F (-> a a)) (Y2 a)) (=> (= ((image_a_a F) top_top_set_a) top_top_set_a) (exists ((X a)) (= Y2 (F X))))) (forall ((F (-> a a)) (A set_a) (X3 a) (Y2 a)) (=> ((inj_on_a_a F) A) (=> (not (= X3 Y2)) (=> ((member_a X3) A) (=> ((member_a Y2) A) (not (= (F X3) (F Y2)))))))) (forall ((A2 (-> a b)) (B2 (-> a a)) (C (-> a b)) (D (-> a a))) (=> (= ((comp_a_b_a A2) B2) ((comp_a_b_a C) D)) (forall ((V2 a)) (= (A2 (B2 V2)) (C (D V2)))))) (forall ((F (-> c a)) (G (-> c c)) (H (-> c c))) (let ((_let_1 (comp_c_a_c F))) (=> (= (_let_1 G) (_let_1 H)) (=> ((inj_on_c_a F) ((sup_sup_set_c ((image_c_c G) top_top_set_c)) ((image_c_c H) top_top_set_c))) (= G H))))) (forall ((F (-> a b)) (A set_a) (G (-> b a))) (=> ((inj_on_a_b F) A) (=> ((inj_on_b_a G) ((image_a_b F) A)) ((inj_on_a_a ((comp_b_a_a G) F)) A)))) (forall ((F (-> a a)) (G (-> c a)) (H (-> c a))) (let ((_let_1 (comp_a_a_c F))) (=> (= (_let_1 G) (_let_1 H)) (=> ((inj_on_a_a F) ((sup_sup_set_a ((image_c_a G) top_top_set_c)) ((image_c_a H) top_top_set_c))) (= G H))))) (= sup_sup_set_c (lambda ((X2 set_c) (Y set_c)) ((sup_sup_set_c Y) X2))) (forall ((F2 (-> c b)) (F (-> a c)) (A set_a)) (=> ((inj_on_a_b ((comp_c_b_a F2) F)) A) ((inj_on_a_c F) A))) (forall ((F (-> b b)) (G (-> a b)) (H (-> a a))) (let ((_let_1 (comp_b_b_a F))) (= ((comp_a_b_a (_let_1 G)) H) (_let_1 ((comp_a_b_a G) H))))) (forall ((G (-> c a)) (F (-> c c)) (A set_c)) (=> ((inj_on_c_a ((comp_c_a_c G) F)) A) ((inj_on_c_a G) ((image_c_c F) A)))) (forall ((G (-> a b)) (F (-> a a)) (V (-> a a))) (let ((_let_1 (comp_a_b_a G))) (= (_let_1 ((comp_a_a_a F) V)) ((comp_a_b_a (_let_1 F)) V)))) (forall ((A2 set_c)) (= ((sup_sup_set_c A2) A2) A2)) (forall ((X3 set_a) (Y2 set_a) (Z set_a)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_a X3))) (let ((_let_2 (sup_sup_set_a Y2))) (= (_let_1 (_let_2 Z)) (_let_2 (_let_1 Z)))))) (forall ((F (-> a a))) (=> (forall ((X a) (Y3 a)) (=> (= (F X) (F Y3)) (= X Y3))) ((inj_on_a_a F) top_top_set_a))) (forall ((F (-> a a))) (= ((inj_on_a_a F) top_top_set_a) (forall ((X2 a) (Y a)) (=> (= (F X2) (F Y)) (= X2 Y))))) (forall ((H (-> c a)) (I (-> c a)) (F (-> a b)) (G (-> a b))) (let ((_let_1 (comp_a_b_c F))) (=> (= H I) (=> (forall ((X a)) (=> ((member_a X) ((image_c_a I) top_top_set_c)) (= (F X) (G X)))) (= (_let_1 H) (_let_1 I)))))) (forall ((X3 set_c) (Y2 set_c) (Z set_c)) (let ((_let_1 (sup_sup_set_c X3))) (let ((_let_2 (sup_sup_set_c Y2))) (= (_let_1 (_let_2 Z)) (_let_2 (_let_1 Z)))))) (forall ((F (-> c a)) (A set_c) (X3 c) (Y2 c)) (=> ((inj_on_c_a F) A) (=> (= (F X3) (F Y2)) (=> ((member_c X3) A) (=> ((member_c Y2) A) (= X3 Y2)))))) (forall ((F (-> c b)) (Y2 b)) (=> (= ((image_c_b F) top_top_set_c) top_top_set_b) (exists ((X c)) (= Y2 (F X))))) (forall ((F (-> a b)) (G (-> c a)) (R set_c)) (= ((image_a_b F) ((image_c_a G) R)) ((image_c_b ((comp_a_b_c F) G)) R))) (forall ((A set_a) (G (-> a c)) (F (-> a a))) (let ((_let_1 (inj_on_a_c G))) (=> (forall ((X a)) (=> ((member_a X) A) (forall ((Xa a)) (=> ((member_a Xa) A) (= (= 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